Unityの新InputSystemを試していたところ、ゲームパッドが反応しませんでした。
色々確認したところ、導入していたSteamworks SDKのSteamManagerを非アクティブにすると正常に動作することが分かりました。
じゃあ、SteamManagerを使えないのかというとそうではなく、私の場合、steam_appid.txtの中のAPP IDが間違っていたのが原因でした。
steam_appid.txtはUnityプロジェクトのルート（Assetsの一個上の階層）にあります。
これを自分のゲームのAPP IDにして、Unityを再起動でなおります（再起動しないとなおりません）。
SteamworksのInitializeが上手く完了しないとこうなるみたいなので、これでなおらなければ勘所として探ってみると良いかもしれません。
